أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم في منتديات كويك لووك ، لكي تتمكن من المشاركة ومشاهدة جميع أقسام المنتدى وكافة الميزات ، يجب عليك إنشاء حساب جديد بالتسجيل بالضغط هنا أو تسجيل الدخول اضغط هنا إذا كنت عضواً .





نسبة الذهبية فى كل مكان بالاثبات

The Golden Ratio is Everywhere في الرياضيات، تحقق قيمتان عدديتان النسبة الذهبية إذا كانت النسبة بين ..



08-11-2014 01:33 صباحا
Mona Galal
إدراة المنتدي
rating
الأوسمة:1
شعلة المنتدي
شعلة المنتدي
معلومات الكاتب ▼
تاريخ الإنضمام : 2008-08-27
رقم العضوية : 4
المشاركات : 6616
الدولة : مصر- Egypt
الجنس : أنثى
تاريخ الميلاد : 17-5-1994
الدعوات : 8
قوة السمعة : 815
موقعي : زيارة موقعي
التعليم : جامعي
الهواية : الانترنت
 offline 

The Golden Ratio is Everywhere

tumblr_mxhwvqRyxN1r2iirjo1_400

tumblr_mxhwvqRyxN1r2iirjo2_400


tumblr_mxhwvqRyxN1r2iirjo3_1280


tumblr_mxhwvqRyxN1r2iirjo4_400


tumblr_mxhwvqRyxN1r2iirjo5_400







في الرياضيات، تحقق قيمتان عدديتان النسبة الذهبية إذا كانت النسبة بين مجموع هذين العددين والأكبر منهما تساوي النسبة بين أكبر العددين والأصغر بينهما. وهو عبارة عن ثابت رياضي معرف تبلغ قيمته 1.6180339887 تقريبا.

لو نُظر إلى مستطيلات مختلفة، لوُجد بعضها أجمل من الآخر. وفي معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المستطيلات بعضها إلى بعض هي نفسها. وتسمى هذه المستطيلات "المستطيلات الذهبية" وخارج قسمة طولها على عرضها يسمى "الرقم الذهبي".

 

فنجد أنه في المستطيل الذهبي :



220px-Golden_Rectangle_Construction.svg


%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B0%D9%87%D8%A8%D9%8A


 جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي "في" أو 3538eb9c84efdcbd130c4c953781cfdb. وقد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، وهو نحّات قام بتزيين "البارثينون" في أثينا.

و يظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع المنتظم، وهو شكل هندسي ذو خمس أضلاع ومحتوى في دائرة، وأضلاعه وزواياه كلها متقايسة. وفي هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي.
 

قيمته العددية


قيمة الرقم الذهبي الدقيقة هي 5b338aa4be320754bbb52976818e89a8 كما يمكن إثبات أنّ قيمتها 08d1645490fa97900de35c20b77b03e0 أيضا ولإيجاد قيمة تقريبية لهذا الرقم يمكننا استعمال آلة حاسبة. قيمة 3538eb9c84efdcbd130c4c953781cfdb التقريبية هي 1.618 ولكن عدد الأرقام العشرية لا متناهية ولا يمكن توقّعها أو التكهن بها.

و يمكننا أيضا اعتماد متوالية أو "سلسلة فيبوناتشي" للاقتراب من الرقم الذهبي. وقد تم وضع هذه المتوالية في العصر الوسيط على يد عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو دا بيزّا (نسبة إلى بيزّا المدينة الإيطالية) المسمّى "فيبوناتشي"، لدراسة تكاثر الأرانب.

و أول رقمين في هذه السلسلة هما 1. ولإيجاد مختلف عناصرها، نجمع العنصرين السابقين. فنحصل بالتالي على السلسلة التالية 


و بقسمة كل عنصر على سابقه (بداية من الـ1 الثاني)، نقترب شيئا فشيئاً من الرقم الذهبي
 

و في النهاية، يمكننا اعتماد هذه الصيغة الرياضية لإيجاد قيمة قريبة من قيمة φ :



9987248432bd3ff68282016791f5af09


Image007


الاستفادة منه








الرقم الذهبي معروف على الأرجح منذ عصور ما قبل التاريخ. فقد استعمله مهندسون وفنانون كثر منذ العصور القديمة. فهرم "خوفو"، المبني في سنة 2800 ق.م. تقريبا، يظهر أن مهندسه استعمل الرقم الذهبي وكذلك شأن "البارثينون" بأثينا، الذي تم بناؤه في القرن الخامس ق.م وأيضا يوجدفى أهرامات الجيزة بمصر.

و في عصر النهضة، استعمل العديد من الرسّامين (مثل "بييرو ديلاّ فرانشيسكا" أو "ليوناردو دا فينشي"wink_3 المظاهر الجمالية المرتبطة بالرقم الذهبي في لوحاتهم. وقد أبرز "دا فينشي" كذلك كتابا يبيّن الخصائص الرياضية والجمالية والعجيبة للرقم الذهبي ويسمى هذا الكتاب " "De divina proportio(أو التناسب الإلهي) وقد ألفه كاهن إيطالي اسمه "فرا لوكا باشيولي".

و يظهر الرقم الذهبي كذلك في ميدان الموسيقى ذلك أن صانع الكمانات الإيطالي "أنتونيو ستراديفاري" (و اشتهر "ستراديفاريوس"wink_3 استخدم هو الآخر هذا الرقم في صنع كماناته الشهيرة مع نهاية القرن السابع عشر للميلاد.

و في القرن العشرين، اهتم العديد من المهندسين والرسامين بالرقم الذهبي في إنجازاتهم، وبالخصوص المهندس الفرنسي "لو كوربيسيي" والرسّام الإسباني "سلفادور دالي",

ويستخدم الرقم الذهبي أيضًا في الأسواق المالية وأسواق العملات والمعادن، بل هو من أهم الأدوات المستخدمة في التحليل الفني لتلك الأسواق؛ فعندما تقوم أسعار الأوراق المالية - أو العملات أو المعادن - بتصحيح مسارها (بمعنى أن تنخفض بعد اتجاه صعودي، أو ترتفع بعد اتجاه هبوطي) يقوم المحللون الفنيون لتلك الأسواق بحساب نسب ارتدادات الأسعار (أي تحديد مدى ذلك الارتفاع أو الانخفاض)، وتلك النسب كلها مشتقة من الرقم الذهبي.


Image010

 

خصائصه



بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي cab3ac214d00fe3adf8a7e5c6c601296). وبعبارة أخرى فإن :

3bed78a0d5d5c86b1c8634816e972ff0

و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي.

و هناك خاصية أخرى تنجرّ عن السابقة وهي أنه يكفي أن ننقص الرقم الذهبي من 1 حتى نجد مقلوبه (أي cf2885c99065d92dc4907a7bcd495bd8) وبالتالي فإن :

 

1 -
0bde4f8c73fbe251ee7f624986af3d58

تجلياته


ظهر الرقم الذهبي في العديد من الإنجازات الإنسانية، ولكن أيضا في الطبيعة بعض الأحيان وبشكل تقريبي مثل:

  • الشكل الهندسي لنجم البحر الذي يمتاز بشكل خماسي الأضلاع المتداخل.
  • شكل قوقعة الحلزون الهندسي.
  • أو في زهرة دوار الشمس أو في حراشف الصنوبر ("تفاح الصنوبر"wink_3.
  • ويبدو أيضا أن خارج قسمة الطول الإجمالي لجسم الإنسان على ارتفاع السرة عن الأرض مساو، هو الآخر، للرقم الذهبي.
  • أيضا فان موقع مدينة مكة المكرمة (مدينة مقدسة ) في دولة المملكة العربية السعودية يحقق الرقم الذهبي بالنسبة لمقاييس الكرة الارضية

 











عزيزي القارئ ضع رداً لنعرف هل نحن علي صواب أم خطأ
ونرجو الابلاغ عن أي رابط لا يعمل


ربما يعجبك هذا أيضا


26-11-2016 01:01 صباحا
مشاهدة مشاركة منفردة [1]
مريم™
مميز
rating
معلومات الكاتب ▼
تاريخ الإنضمام : 25-11-2016
رقم العضوية : 92281
المشاركات : 61
الجنس : أنثى
تاريخ الميلاد : 6-2-1992
قوة السمعة : 0
موقعي : زيارة موقعي
التعليم : جامعي
الهواية : القراءة
 offline 
look/images/icons/i1.gif نسبة الذهبية فى كل مكان بالاثبات
كم هو رائع هذا الموضوع المتميز



المواضيع المتشابهه
عنوان الموضوع الكاتب الردود الزوار آخر رد
مذكرة السلسلة الذهبية في العربي 1ث ترم ثاني Galal Hasanin
0 822 Galal Hasanin
Gold Fish - الأسماك الذهبية بالصور فتنة
0 4799 فتنة
اسكربت المكتبة الاسلامية الذهبية الاصدار السابع Galal Hasanin
0 1192 Galal Hasanin
استبعاد هنري ورونالدينيو من قائمة المرشحين لنيل الكرة الذهبية mohammed emad
1 1127 mohammed emad

الكلمات الدلالية
نسبة ، الذهبية ، مكان ، بالاثبات ،


 







الساعة الآن 02:20 صباحا


وسوم المنتدى